Una
de las áreas que fija su atención las pruebas PISA es la de Matemática , ¿Bajo
qué concepto de “competencia” se elaboran? ¿Qué capacidades esenciales
consideran? Los siguientes párrafos se abocan al tema.
El área de la
competencia matemática definido por PISA hace referencia a la capacidad de los
alumnos para analizar, razonar y comunicarse eficazmente cuando plantean,
formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en diversas
situaciones. En lugar de limitarse al tipo de situaciones y problemas que
suelen encontrarse en las aulas, la evaluación PISA se centra en los problemas del
mundo real. En un entorno real, los ciudadanos han de hacer frente a una serie
de situaciones al ir de compras, viajar, cocinar, ocuparse de su economía
doméstica, valorar cuestiones políticas, etc., en las que el empleo de un
razonamiento cuantitativo o espacial, u otras capacidades matemáticas,
contribuirá a aclarar, formular o resolver los problemas que se les planteen. Estos
usos de las matemáticas se basan en las habilidades que se han aprendido y
practicado mediante el tipo de problemas que suelen presentarse en los libros
de texto y en las aulas. Sin embargo, exigen asimismo la capacidad de aplicar
esas habilidades a unos contextos menos estructurados, que carecen de
instrucciones precisas y en los que el alumno debe decidir cuál será el
conocimiento más adecuado al caso y cuál será la forma más útil de aplicarlo.
El concepto de
competencia matemática de PISA pretende evaluar en qué medida los alumnos de 15 años pueden ser
considerados unos ciudadanos reflexivos e informados y unos consumidores
inteligentes. Cada vez es más normal que los ciudadanos de cualquier país se
vean enfrentados a una multiplicidad de tareas que entrañan conceptos
matemáticos de carácter cuantitativo, espacial, probabilístico o de algún otro
tipo. Los medios de comunicación (periódicos, revistas, televisión e Internet)
están repletos de información en forma de tablas, diagramas o gráficos, donde se
tratan temas como el clima, la economía, la medicina o los deportes, por
mencionar tan solo unos pocos ejemplos. Los ciudadanos se ven sometidos a un
bombardeo informativo sobre temas como«el calentamiento global y el efecto
invernadero», «el crecimiento demográfico», «los vertidos de petróleo en los
mares», «la desaparición de espacios naturales». Por último, sin ser por ello
menos importante, los ciudadanos se ven en la necesidad de leer formularios,
interpretar horarios de trenes y autobuses, llevar a cabo transacciones
monetarias de forma satisfactoria, decidir cuál es la mejor compra en el
mercado, etc. La competencia matemática de PISA se centra en la capacidad de
los alumnos de 15 años (una edad en la que muchos de ellos están a punto de
completar el ciclo de formación obligatoria en matemáticas) para dotar de
sentido estas cuestiones y llevar a cabo las tareas que requieren, recurriendo
a sus conocimientos y su comprensión de las matemáticas.
PISA define así la
competencia matemática:
Competencia matemática
es una capacidad del individuo para identificar y entender la función que
desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios fundados y utilizar y
relacionarse con las matemáticas de forma que se puedan satisfacer las
necesidades de la vida de los individuos como ciudadanos constructivos,
comprometidos y reflexivos.
Una serie de
comentarios explicativos adicionales contribuirán a clarificar la definición
del área de evaluación.
• El término «competencia matemática» se
ha elegido con el fin de hacer hincapié en el carácter funcional del
conocimiento matemático y en la posibilidad de aplicarlo de forma variada,
reflexiva y perspicaz a una multiplicidad de situaciones de los más diversos
tipos. Para que dicho uso sea posible y viable se requiere un considerable
volumen de conocimientos y habilidades matemáticas fundamentales y, como es
natural, dichas habilidades forman parte de nuestra definición de competencia.
En el ámbito lingüístico, la competencia presupone, sin reducirse a ello, la
posesión de un vocabulario rico y un conocimiento sustancial de las reglas
gramaticales, la fonética, la ortografía, etc. Cuando una persona quiere
comunicarse recurre a estos elementos de forma creativa con objeto de dar
respuesta a las situaciones que se encuentran en el mundo real. Aunque la
competencia matemática presupone sin duda ese tipo de conocimientos, tampoco
puede reducirse al dominio de la terminología, los datos y los procesos de las
matemáticas ni a la habilidad para realizar ciertas operaciones y poner en
práctica determinados métodos. La competencia matemática supone una combinación
creativa de estos elementos con objeto de responder a las exigencias que
plantean las situaciones externas.
• El término «mundo» hace referencia al
marco natural, social y cultural en que vive el individuo. Como señaló
Freudenthal: «Los conceptos, las estructuras y las nociones matemáticas de que
nos servimos se han concebido como herramientas que nos permitan organizar los
fenómenos del mundo físico, social y mental».
• La expresión «utilizar y relacionarse
con» comprende tanto el uso de las matemáticas como la solución de problemas
matemáticos, pero comporta asimismo un grado de implicación personal más amplio
que englobaría nociones como la comunicación, la sintonía, la valoración e
incluso la apreciación y el disfrute de las matemáticas. Así pues, la
definición de competencia matemática engloba, por un lado, el uso funcional de
las matemáticas en su sentido más restringido y, por otro, la disposición para
profundizar en su estudio, así como sus aspectos estéticos y recreativos.
• La expresión «la vida de los
individuos» incluye la vida privada de las personas, pero también su vida
profesional, social (grupos de compañeros y familiares) y su vida como
ciudadanos de una determinada comunidad.
Una de las
capacidades esenciales que comporta el concepto de competencia matemática es la
habilidad de plantear, formular e interpretar problemas mediante las
matemáticas en una variedad de situaciones o contextos. La gama de contextos
abarca desde los puramente matemáticos hasta aquellos otros que, en principio,
no presentan o aparentan poseer una estructura matemática: es tarea de quien
plantea o trata de solucionar el problema introducir de forma satisfactoria la
estructura matemática. Conviene poner de relieve, asimismo, que la definición
no se circunscribe a un conocimiento básico de las matemáticas, sino que
incluye el empleo y el uso de las matemáticas en unas situaciones que van desde
lo cotidiano a lo excepcional, desde lo sencillo a lo complejo.
Las actitudes y los
sentimientos que suscitan las matemáticas, como la seguridad en uno mismo, la
curiosidad, los sentimientos de interés y relevancia o el deseo de hacer o
comprender ciertas cosas, no forman parte de la definición de competencia
matemática, aunque ciertamente contribuyen a ella de una forma nada desdeñable.
En teoría se puede ser competente en matemáticas sin poseer esas actitudes y
sentimientos, pero en la práctica es poco probable que dicha competencia se
ejerza o se ponga en práctica si el individuo no posee un cierto grado de
seguridad en sí mismo, curiosidad, sentimientos de interés y relevancia o el
deseo de realizar y comprender temas de contenido matemático. Aunque estas
actitudes y sentimientos no formen parte de la evaluación de la competencia
matemática, PISA reconoce la importancia que tienen como correlato de la
competencia matemática y, en consecuencia, se abordarán en una parte del
estudio PISA.
Extraído de
PISA 2006MARCO DE LA EVALUACIÓN
Conocimientos y habilidades en Ciencias, Matemáticas y Lectura